慕ke 深入AI/大模型必修数学体系（已完结）

课程介绍

程序员数学体系课，将数学与代码完美结合，架起AI数学内核与程序员工程实践之间的桥梁。精选AI相关的数学干货，以可视化方式呈现“看得见”的数理知识，设定低学习门槛，帮助高效掌握数学体系。提供50多个AI案例和60多个习题精讲，结合5个拓展主题，紧密融合数学理论与AI实例。

围绕AI筛选知识点，一站式掌握与AI紧密关联的数学知识体系,只学有用的

试看链接：https://pan.baidu.com/s/1biC7gmR4mVhFPXlANWlpsA?pwd=8t6w

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资源目录

程序员的AI必备数学体系课
├── 第1周 线性代数入门：由来、与人工智能的关系
│ └── 1-线性代数入门：由来、与人工智能的关系
│ ├── 第1章 线性代数入门：由来、与人工智能的关系
│ │ ├── [31M] 1-1 程序员的AI必备数学体系课-课程简介
│ │ ├── [65K] 1-2 必看：添加课程微信学习讨论群.pdf
│ │ ├── [7.0M] 1-3 准备编程环境
│ │ ├── [30M] 1-4 Matplotlib快速上手
│ │ ├── [38M] 1-5 Matplotlib练习-1
│ │ ├── [43M] 1-6 Matplotlib练习-2
│ │ ├── [22M] 1-7 线性代数：从线性方程中来
│ │ ├── [26M] 1-8 线性代数的作用，与人工智能的关系
│ │ ├── [9.4M] 1-9 线性代数在机器学习中的实践
│ │ ├── [9.2M] 1-10 常用科学计算，机器学习库的介绍和对比
│ │ ├── [33M] 1-11 线性代数入门练习-1
│ │ └── [30M] 1-12 线性代数入门练习-2
│ └── 第2章 线性代数核心概念-走进矩阵
│ ├── [10M] 2-1 标量、向量、矩阵、张量
│ ├── [18M] 2-2 向量的加减乘除
│ ├── [27M] 2-3 向量点积，叉积
│ ├── [26M] 2-4 向量的范数，类型
│ ├── [15M] 2-5 矩阵的加减乘除
│ ├── [15M] 2-6 矩阵的类型
│ ├── [21M] 2-7 矩阵基础练习-1
│ ├── [29M] 2-8 矩阵基础练习-2
│ ├── [37M] 2-9 矩阵基础练习-3
│ └── [30M] 2-10 矩阵基础练习-4
├── 第2周 矩阵进阶运算与矩阵分解
│ └── 1-矩阵进阶运算与矩阵分解
│ ├── 第1章 矩阵进阶运算
│ │ ├── [50M] 1-1 矩阵运算：转置，逆，迹，秩
│ │ ├── [33M] 1-2 矩阵的行列式
│ │ ├── [29M] 1-3 矩阵的行列式
│ │ ├── [14M] 1-4 稀疏矩阵
│ │ ├── [14M] 1-5 张量
│ │ ├── [29M] 1-6 矩阵进阶运算的练习-1
│ │ └── [40M] 1-7 矩阵进阶运算的练习-2
│ └── 第2章 矩阵分解
│ ├── [3.7M] 2-1 矩阵分解介绍
│ ├── [27M] 2-2 矩阵的LU分解
│ ├── [26M] 2-3 矩阵的QR分解
│ ├── [9.1M] 2-4 Cholesky乔里斯基分解
│ ├── [24M] 2-5 矩阵分解练习-1
│ ├── [26M] 2-6 矩阵分解练习-2
│ ├── [36M] 2-7 矩阵分解练习-3
│ └── [17M] 2-8 矩阵分解练习-4
├── 第3周 特征分解
│ └── 1-特征分解
│ └── 第1章 特征分解
│ ├── [13M] 1-1 特征分解的定义
│ ├── [10M] 1-2 代码调用
│ ├── [47M] 1-3 特征分解的直观理解
│ ├── [32M] 1-4 手工进行特征分解
│ ├── [3.7M] 1-5 特征分解的一些性质
│ ├── [28M] 1-6 特征分解的练习-1
│ ├── [23M] 1-7 特征分解的练习-2
│ ├── [42M] 1-8 特征分解的练习-3
│ └── [25M] 1-9 特征分解的练习-4
├── 第4周 奇异值分解SVD
│ └── 1-奇异值分解SVD
│ └── 第1章 奇异值分解SVD
│ ├── [4.3M] 1-1 奇异值SVD分解的定义
│ ├── [7.6M] 1-2 奇异值SVD分解的代码调用
│ ├── [20M] 1-3 奇异值SVD分解的直观解释，它的特点
│ ├── [16M] 1-4 奇异值SVD分解的作用
│ ├── [25M] 1-5 奇异值SVD分解与特征值分解的关系以及如何求解
│ ├── [29M] 1-6 伪逆与奇异值SVD分解
│ ├── [27M] 1-7 奇异值分解SVD练习-1
│ ├── [33M] 1-8 奇异值分解SVD练习-2
│ ├── [26M] 1-9 奇异值分解SVD练习-3
│ ├── [30M] 1-10 奇异值分解SVD练习-4
│ └── [42M] 1-11 奇异值分解SVD练习-5
├── 第5周 主成分分析PCA
│ └── 1-主成分分析PCA
│ └── 第1章 主成分分析PCA
│ ├── [23M] 1-1 主成分分析的直观理解
│ ├── [42M] 1-2 找到数据背后的隐藏关联－－协方差矩阵
│ ├── [16M] 1-3 PCA的分解过程
│ ├── [9.5M] 1-4 PCA主成分分析与SVD奇异值分解的关系
│ ├── [6.0M] 1-5 PCA主成分分析的应用
│ ├── [23M] 1-6 PCA主成分分析的练习-1
│ ├── [28M] 1-7 PCA主成分分析的练习-2
│ ├── [35M] 1-8 PCA主成分分析的练习-3
│ ├── [50M] 1-9 PCA主成分分析的练习-4
│ └── [24M] 1-10 PCA主成分分析的练习-5
├── 第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵
│ └── 1-Numpy学习和用Python实现矩阵
│ ├── 第1章 Numpy学习入门
│ │ ├── [4.6M] 1-1 Numpy介绍
│ │ ├── [32M] 1-2 数组的创建，索引，切片
│ │ ├── [16M] 1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引
│ │ ├── [6.3M] 1-4 维度和形状，遍历数组
│ │ ├── [20M] 1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack
│ │ ├── [24M] 1-6 Numpy的广播机制
│ │ ├── [8.1M] 1-7 算数运算，矩阵操作
│ │ ├── [9.9M] 1-8 算数运算，矩阵操作
│ │ ├── [53M] 1-9 Numpy相关知识点练习-1
│ │ ├── [44M] 1-10 Numpy相关知识点练习-2
│ │ └── [52M] 1-11 Numpy相关知识点练习-3
│ └── 第2章 用Python实现矩阵
│ ├── [8.6M] 2-1 矩阵类简介
│ ├── [6.3M] 2-2 重载类的字符串表达
│ ├── [17M] 2-3 重载加减乘除运算符
│ ├── [12M] 2-4 实现矩阵的点积运算
│ ├── [4.2M] 2-5 实现矩阵的转置
│ ├── [22M] 2-6 实现递归求矩阵的行列式
│ ├── [40M] 2-7 实现高斯消元法求矩阵的列
│ ├── [43M] 2-8 Python实现一个矩阵类的练习-1
│ ├── [52M] 2-9 Python实现一个矩阵类的练习-2
│ └── [42M] 2-10 Python实现一个矩阵类的练习-3
├── 第7周 数据处理方法与矩阵与图形变换
│ └── 1-数据处理方法与矩阵与图形变换
│ ├── 第1章 数据处理方法
│ │ ├── [32M] 1-1 正态分布，标准分布
│ │ ├── [12M] 1-2 数据的归一化
│ │ ├── [9.8M] 1-3 数据的标准化
│ │ ├── [1.5M] 1-4 模型的正则化
│ │ ├── [42M] 1-5 常见数据处理方式练习-1
│ │ └── [56M] 1-6 常见数据处理方式练习-2
│ └── 第2章 矩阵与图形变换
│ ├── [27M] 2-1 缩放
│ ├── [6.7M] 2-2 旋转
│ ├── [6.4M] 2-3 剪切
│ ├── [16M] 2-4 移动
│ ├── [17M] 2-5 组合变换
│ ├── [6.7M] 2-6 倾斜
│ ├── [2.3M] 2-7 总结：这些变换在同一个矩阵中的位置
│ ├── [4.9M] 2-8 Pillow库简介
│ ├── [32M] 2-9 线性代数：总结
│ ├── [36M] 2-10 矩阵图形变换的练习-1
│ ├── [29M] 2-11 矩阵图形变换的练习-2
│ └── [37M] 2-12 矩阵图形变换的练习-3
├── 第8周 微积分入门，微积分核心基础
│ └── 1-微积分入门，微积分核心基础
│ ├── 第1章 微积分入门
│ │ ├── [6.2M] 1-1 前言
│ │ ├── [52M] 1-2 斜率，切线，极限，导数，穷竭法，曲线下面积 — 微积分的直观理解
│ │ ├── [2.6M] 1-3 微积分的历史
│ │ ├── [3.7M] 1-4 微积分在人工智能中的用处
│ │ ├── [38M] 1-5 练习：理解极限-1
│ │ └── [47M] 1-6 练习：理解极限-2
│ └── 第2章 微积分核心基础
│ ├── [8.5M] 2-1 函数的连续性的直观理解
│ ├── [8.9M] 2-2 极限的直观理解
│ ├── [13M] 2-3 常用函数的极限
│ ├── [16M] 2-4 用sympy表示常用函数的极限
│ ├── [5.3M] 2-5 极限的运算规则
│ ├── [4.0M] 2-6 复合函数的极限
│ ├── [2.8M] 2-7 有理化求极限
│ ├── [4.7M] 2-8 导数的直观理解
│ ├── [11M] 2-9 代码中研究函数的导数
│ ├── [17M] 2-10 符号计算库sympy简介
│ ├── [10M] 2-11 微积分基础知识练习-1
│ ├── [38M] 2-12 微积分基础知识练习-2
│ └── [27M] 2-13 微积分基础知识练习-3
├── 第9周 微积分进阶与多元微积分
│ └── 1-微积分进阶与多元微积分
│ ├── 第1章 微积分进阶
│ │ ├── [26M] 1-1 导数公式
│ │ ├── [4.4M] 1-2 导数规则
│ │ ├── [8.3M] 1-3 高阶导数
│ │ ├── [18M] 1-4 不定式和洛必达法则
│ │ ├── [8.7M] 1-5 复合函数与链式法则
│ │ ├── [30M] 1-6 链式法则在神经网络中的作用
│ │ ├── [35M] 1-7 微积分进阶的练习-1
│ │ ├── [29M] 1-8 微积分进阶的练习-2
│ │ └── [26M] 1-9 微积分进阶的练习-3
│ └── 第2章 多元微积分
│ ├── [3.6M] 2-1 多元微积分
│ ├── [5.6M] 2-2 偏导数
│ ├── [8.2M] 2-3 偏导数规则
│ ├── [12M] 2-4 梯度向量
│ ├── [29M] 2-5 偏导数和梯度下降-1
│ ├── [36M] 2-6 偏导数和梯度下降-2
│ ├── [9.9M] 2-7 高阶偏导数与模型优化
│ ├── [35M] 2-8 高阶偏导数的练习-1
│ ├── [41M] 2-9 高阶偏导数的练习-2
│ └── [37M] 2-10 高阶偏导数的练习-3
├── 第10周 积分基础
│ └── 1-积分基础
│ └── 第1章 积分基础
│ ├── [9.8M] 1-1 积分的直观理解
│ ├── [5.4M] 1-2 不定积分与定积分
│ ├── [15M] 1-3 积分的性质
│ ├── [4.7M] 1-4 从不定积分计算定积分
│ ├── [17M] 1-5 用scipy数值计算积分
│ ├── [5.6M] 1-6 用Sympy解析计算积分
│ ├── [3.8M] 1-7 积分的一个应用：概率累积分布
│ ├── [44M] 1-8 练习：积分基础-1
│ ├── [29M] 1-9 练习：积分基础-2
│ └── [27M] 1-10 练习：积分基础-3
├── 第11周 用微积分知识实现一个神经网络
│ └── 1-用微积分知识实现一个神经网络
│ └── 第1章 用微积分知识实现一个神经网络
│ ├── [1.9M] 1-1 回归问题与分类问题
│ ├── [13M] 1-2 神经网络结构
│ ├── [3.6M] 1-3 激活函数：sigmoid
│ ├── [10M] 1-4 激活函数：softmax
│ ├── [9.2M] 1-5 损失函数：交叉熵 cross-entropy
│ ├── [13M] 1-6 softmax-cross-entropy的偏导数
│ ├── [31M] 1-7 训练数据处理，标准化
│ ├── [33M] 1-8 分类神经网络代码分析
│ ├── [33M] 1-9 练习：实现分类神经网络-1
│ ├── [29M] 1-10 练习：实现分类神经网络-2
│ ├── [44M] 1-11 练习：实现分类神经网络-3
│ ├── [40M] 1-12 练习：实现分类神经网络-4
│ └── [17M] 1-13 练习：实现分类神经网络-5
├── 第12周 ROC曲线与分类性能评估
│ └── 1-ROC曲线与分类性能评估
│ └── 第1章 ROC曲线与分类性能评估
│ ├── [6.2M] 1-1 分类 vs 回归
│ ├── [7.2M] 1-2 用概率描述预测的类别，阈值选择的问题
│ ├── [3.7M] 1-3 混淆矩阵
│ ├── [17M] 1-4 用sklearn生成混淆矩阵，生成混淆矩阵图
│ ├── [6.9M] 1-5 准确率、召回率、假正例率、精确率
│ ├── [16M] 1-6 接收在操作曲线ROC曲线的定义，直观理解
│ ├── [38M] 1-7 代码演示ROC AUC曲线下面积定量评估模型预测的效果
│ ├── [58M] 1-8 分类问题与ROC练习-1
│ ├── [47M] 1-9 分类问题与ROC练习-2
│ └── [41M] 1-10 分类问题与ROC练习-3
├── 第13周 神经网络梯度问题
│ └── 1-神经网络梯度问题
│ ├── 第1章 神经网络梯度问题
│ │ ├── [23M] 1-1 神经网络的梯度消失问题，代码复现梯度消失
│ │ ├── [9.5M] 1-2 分析神经网络梯度消失的原因
│ │ ├── [17M] 1-3 ReLU激活函数和其它办法来应对梯度消失问题
│ │ ├── [13M] 1-4 深入研究RELU和它的变形
│ │ ├── [13M] 1-5 神经网络的梯度爆炸问题以及成因
│ │ ├── [13M] 1-6 代码演示一个梯度爆炸问题的应对方式：梯度缩放和梯度剪裁
│ │ ├── [14M] 1-7 神经网络过拟合与欠拟合以及成因
│ │ ├── [16M] 1-8 L1正则化和L2正则化技术的直观理解
│ │ └── [2.6M] 1-9 应对过拟合与欠拟合的技术：dropout
│ └── 第2章 神经网络梯度问题-习题讲解与强化练习
│ ├── [27M] 2-1 神经网络梯度问题练习-1
│ ├── [43M] 2-2 神经网络梯度问题练习-2
│ └── [34M] 2-3 神经网络梯度问题练习-3
├── 第14周 神经网络自动微分
│ └── 1-神经网络自动微分
│ ├── 第1章 神经网络自动微分
│ │ ├── [13M] 1-1 为什么要用自动微分
│ │ ├── [24M] 1-2 自动微分的原理：计算图，前向传导
│ │ ├── [15M] 1-3 自动微分之后向传导
│ │ ├── [20M] 1-4 代码实现softmax + 交叉熵的自动微分
│ │ ├── [21M] 1-5 将实现的自动微分应用到神经网络中
│ │ └── [11M] 1-6 pytorch和它的自动微分工具：autograd
│ └── 第2章 神经网络自动微分-习题精讲与强化练习
│ ├── [31M] 2-1 练习：实现自动微分功能-1
│ ├── [24M] 2-2 练习：实现自动微分功能-2
│ └── [26M] 2-3 练习：实现自动微分功能-3
├── 第15周 偏导数与模型优化与支持向量机SVM
│ └── 1-偏导数与模型优化与支持向量机SVM
│ ├── 第1章 偏导数与模型优化
│ │ ├── [12M] 1-1 偏导数的链式法则
│ │ ├── [8.0M] 1-2 雅可比矩阵
│ │ ├── [45M] 1-3 理解神经网络里面的偏导数
│ │ ├── [42M] 1-4 实现一个神经网络
│ │ ├── [7.0M] 1-5 黑塞矩阵
│ │ ├── [11M] 1-6 牛顿法优化器
│ │ └── [5.2M] 1-7 拉普拉斯算子
│ ├── 第2章 偏导数习题精讲与实践
│ │ ├── [48M] 2-1 偏导数练习-1
│ │ └── [49M] 2-2 偏导数练习-2
│ ├── 第3章 支持向量机SVM
│ │ ├── [4.1M] 3-1 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法
│ │ ├── [7.8M] 3-2 SVM的超平面
│ │ ├── [3.2M] 3-3 超平面硬间隔，软间隔
│ │ ├── [28M] 3-4 SVM最大化间隔
│ │ ├── [12M] 3-5 SVM的Hinge Loss损失函数
│ │ ├── [9.6M] 3-6 用高维的眼光看数据 – SVM核函数的直观理解
│ │ ├── [3.7M] 3-7 SVM的多项式核函数
│ │ ├── [11M] 3-8 SVM的RBF核函数
│ │ └── [13M] 3-9 sklearn调用SVM解决分类问题
│ └── 第4章 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法
│ └── [56M] 4-1 练习：SVM支持向量机
├── 第16周 概率基础与离散概率分布
│ └── 1-概率基础与离散概率分布
│ ├── 第1章 概率基础
│ │ ├── [6.7M] 1-1 机器学习中的不确定性
│ │ ├── [2.6M] 1-2 概率的直观理解，几个概率的概念
│ │ ├── [5.1M] 1-3 两种概率学派：频率篇与贝叶斯派
│ │ ├── [4.7M] 1-4 随机变量的直观理解
│ │ ├── [30M] 1-5 多随机变量：联合概率，边际概率，条件概率，独立性
│ │ └── [53M] 1-6 概率论中经典有趣的例子
│ └── 第2章 离散概率分布
│ ├── [5.9M] 2-1 离散概率与机器分类问题
│ ├── [17M] 2-2 随机变量，定义，期望值，方差，标准差
│ ├── [6.2M] 2-3 离散概率分布和连续概率分布，PMF，PDF，CDF
│ ├── [3.5M] 2-4 伯努利分布
│ ├── [25M] 2-5 二项分布
│ ├── [1.7M] 2-6 多项伯努利分布
│ └── [28M] 2-7 多项分布
├── 第17周 连续概率分布与概率密度估计
│ └── 课程内容
│ ├── 1. 连续概率分布可视化解析及其在机器学习模型评估中的应用（校准度与锐度）
│ ├── 2. 正态分布与中心极限定理：大数据预测与抽样误差控制的核心工具
│ ├── 3. 指数分布原理：时间间隔建模与设备寿命风险评估方法
│ ├── 4. 泊松分布应用：低概率事件发生率预测与客服需求建模
│ ├── 5. 帕累托分布与二八定律：资源分配优化及商业价值挖掘策略
│ └── 6. 统计量实战解析：均值/中位数/众数在统计数据中的作用
├── 第18周 最大似然估计，贝叶斯概率
│ └── 课程内容
│ ├── 1. 似然函数与最大似然估计原理：模型参数优化的数学基础
│ ├── 2. 正态分布的最大似然函数
│ ├── 3. 最大似然估计逻辑回归原理
│ ├── 4. 实现最大似然估计逻辑回归代码
│ ├── 5. 神经网络训练本质：交叉熵损失函数与最大似然估计关系
│ ├── 6. 练习：最大似然估计
│ ├── 7. 贝叶斯定理：直观理解，证明，例子
│ ├── 8. 贝叶斯定理的变形，例子
│ ├── 9. 贝叶斯分类器的直观理解
│ ├── 10. 分类实战：朴素贝叶斯分类器
│ ├── 11. 高斯朴素贝叶斯分类器的直观理解
│ ├── 12. 高斯朴素贝叶斯分类器Python实现
│ ├── 13. 对数似然优化策略：模型训练数值稳定性增强技术
│ ├── 14. 高斯模型参数估计与分类器调优指南（方差计算与过拟合控制）
│ └── 15. 练习：贝叶斯概率
├── 第19周 贝叶斯回归
│ └── 课程内容
│ ├── 1. 贝叶斯回归，用概率的眼光和工具来重新认识回归问题
│ ├── 2. 贝叶斯回归数学推导：先验分布选择与后验概率更新机制
│ ├── 3. 贝叶斯回归的代码实现
│ └── 4. 正则化技术解析：贝叶斯先验分布与L2正则化的数学等价性
├── 第20周 LLM大语言模型的实现
│ └── 课程内容
│ ├── 1. 生成式AI预训练与微调的核心骨架Transformer的总体架构析
│ ├── 2. 文本语义建模与序列位置敏感性增强：词嵌入与位置编码
│ ├── 3. 自注意力机制数学推导：权重动态分配与机器翻译对齐优化
│ └── 4. 解码器核心技术栈：掩码多头注意力与跨层上下文融合的文本生成控制
└── 代码/ (目录)